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2005-2006学年上海市八校高三(上)1月联考数学试卷(文理合卷)(解析版)考试试题及答案
1:
(理)已知极坐标系中,,两点,那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是 .......
2:
若,则f(n)的一个表达式为 (只需写出一个).......
3:
已知A={x|x2-x≤0},B={x|21-x+a≤0},若A⊆B,则实数a的取值范围是 .......
4:
若展开式中x9的系数为,则常数a= .......
5:
若方程2x2-4x+3=0的一个根为α,则|α|= .......
6:
已知函数f(x)=arcsin(2x+1),则= .......
7:
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB 内一点,=(2m,-2m,-m)(m<0). (1)证明HC1⊥平面EDB; (2)求BC1与平面EDB所成的角; (.........
8:
(1)已知且0≤x≤π,求x的值; (2)记f(x)=(x∈R),求f(x)的最大值及对应的x值.......
9:
如图,f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),则不等式f-1(x)-f-1(-x)>-1的解集为( ) A.(-1,0)∪(0,1) B. C. D.......
10:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且∠A=2∠B,则等于( ) A. B. C. D.......
11:
我国发射的神舟5号飞船开始运行的轨道是以地球的中心F为一个的椭圆,测得近地点A距地面200公里,远地点B距地面350公里,地球的半径为6371公里,则从椭圆轨道上一点看地球的最大视角为( ) A. B.........
12:
若a、b是异面直线,则以下命题正确的是( ) A.至多有一条直线与a、b都垂直 B.至多有一个平面分别与a、b平行 C.一定存在平面α与a、b所成角相等 D.一定存在平面α同时垂直于a、b......
13:
已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β,则cos2α+cos2β=1.若把它推广到空间长方体中,试写出相应的命题形式: .......
14:
上海市人口和计划生育委员会发布的人口出生预测数据为 根据表中信息,按近4年的平均增长率的速度增长,从 年开始,常住人口出生数超过2003年出生数的2倍.......
15:
定义一种运算“*”,对于n∈N,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3.则2004*2的数值为 .......
16:
某四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书.若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读,则仅有两名学生录取到同一所大学的概率为 .......
17:
(1)已知数列{an}的通项公式:,试求{an}最大项的值; (2)记,且满足(1),若成等比数列,求p的值; (3)(理)如果,且p是满足(2)的正常数,试证:对于任意 自然数n,或者都满足;或者都.........
18:
已知函数f(x)=log2(x2+1)(x≥0),. (1)试求函数f(x)的反函数f-1(x); (2)函数h(x)=f-1(x)+g(x),求h(x)的定义域,并判断函数h(x)的增减性; (3).........
19:
(1)已知平面上两定点A(-2,0)、B(2,0),且动点M的坐标满足=0,求动点M的轨迹方程; (2)若把(1)的M的轨迹图象向右平移一个单位,再向下平移一个单位,恰与直线x+ky-3=0 相切,试.........
20:
本市某区大力开展民心工程,近几年来对全区am2的老房子进行平改坡.且每年平改坡面积的百分比相等,若改造到面积的一半时,所用时间需10年.已知到今年为止,平改坡剩余面积为原来的. (1)问到今年为止,该.........
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