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2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
如图所示的程序框图表示求算式“”的值,则判断框内可以填入( ) A. B. C. D.......
2:
下列函数中既是奇函数,又在区间内是增函数的为( ) A., B.,,且 C., D.,......
3:
设,为两个不相等的集合,条件:,条件:,则是的( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件......
4:
定义在上的函数满足:对,都有;当时,,给出如下结论:其中所有正确结论的序号是: . ①对,有; ②函数的值域为; ③存在,使得; ④函数在区间单调递减的充分条件是“存在,使得”.......
5:
已知实数,满足则的最大值为 .......
6:
在棱长为3的正方体内随机取点,则点到正方体各顶点的距离都大于1的概率为 .......
7:
在锐角△中,角,所对的边长分别为,,若,则 .......
8:
如图,已知双曲线(,)的左右焦点分别为、,,是双曲线右支上的一点,直线与轴交于点,△的内切圆在边上的切点为,若,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.......
9:
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为,如果不计容器的厚度,则球的体积为( ) A. B. C. D.......
10:
选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),又以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的直角坐标方程; (2)设直线与曲线方程相交于.........
11:
设函数,. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (2)求函数的单调区间; (3)若函数有两个极值点,,且,求证:.......
12:
如图,在边长为4的菱形中,∠,点,分别是边,的中点,,沿将△翻折到△,连接,,,得到如图2的五棱锥,且. (1)求证:⊥平面 (2)求四棱锥的体积.......
13:
已知数列各项均为正,且,(). (1)设,求证:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.......
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