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2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）8月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案
1：
在△ABC中，AB=2，AC=1，D为BC的中点，则= ．......
2：
在圆心角为120°的扇形AOB中（O为圆心），随机作半径OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于20°的概率为 ．......
3：
复数z满足（z-2i）=3+7i，则复数z= ．......
4：
直线l经过点（-2，1），且与直线2x-3y+5=0垂直，则l的方程是 ．......
5：
函数y=sin2x+1的最小正周期为 ．......
6：
已知函数（a∈R） （1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值； （2）若函数f（x）在（1，+∞）为增函数，求a的取值范围； （3）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．.........
7：
如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点． （1）求证：DE∥平面ABC； （2）求证：B1C⊥平面BDE．......
8：
已知函数定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a，b）有 对．......
9：
设椭圆M：（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直线AB与直线y=-x相交于点P，若点P在抛物线y2=-ax上，则椭圆M的离心率等于 ．......
10：
已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面， 有下列四个命题： ①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β； ②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ④若m⊥.........
11：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acosB=5，bsinA=12，则a= ．......
12：
已知集合A={x|log2（x-2）＞0，x∈R }，B={x|x＞m，m∈R}，若A⊆B，则实数m的取值范围为（-∞，a]，则a= ．......
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