2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版）考试题库

2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版）考试试题及答案

1：椭圆的离心率为，则k的值为（） A． B． C．或1 D．或1......
2：已知，则与的夹角为（） A．30° B．60° C．45° D．90°......
3：设两不同直线的方向向量分别是，平面的法向量是，则下列推理 ①；②；③；④ 其中正确的命题序号是（） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④......
4：若与是上的两条光滑曲线，则这两条曲线及所围成的平面图形的面积为（） A． B． C．D．......
5：设是的导函数，的图象如图，则的图象只可能是 A． B． C． D......
6：关于函数的极值，下列说法正确的是（） A．导数为零的点一定是函数的极值点 B．函数的极小值一定小于它的极大值 C．在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值 D．若在内有极值，那么在内不是单调函数......
7：一物体的运动方程是，则在一小段时间内的平均速度为（） A．0．41 B．4．1 C．0．3 D．3......
8：一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点A、B、C在圆柱上底面圆O的圆周上，平面，，，其正视图、侧视图如图所示．（1）求证：；（2）求锐二面角的大小．......
9：如图，椭圆，圆，椭圆C的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点P和原点O作直线交圆O于M，N两点，若，则的值为________．......
10：在直三棱柱中，底面为直角三角形，．已知G与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若，则线段DF的长度的最小值为________．......
11：已知函数，且在点处的切线的斜率为．则________．......
12：若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（） A．①② B．①④ C．②③ D．③④......
13：过双曲线的左焦点有一条弦PQ交左支于P、Q点，若，是双曲线的右焦点，则的周长是（） A．28 B． C． D．......
14：如图所示，在正方体中，O是底面正方形ABCD的中心，M是的中点，N是上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．异面垂直 D．异面不垂直......
15：已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．（1）求实数的值；（2）若，且对任意恒成立，求最大值；（3）当时，证明．......
16：已知动圆过定点，且在y轴上截得弦长为4．（1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；（2）已知点为一个定点，过E作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、、、四点，且、分别是线段、的中点，若，求证：直线过定点．......
17：如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2，短半轴长为1，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S．（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出.........
18：．设函数（1）函数的单调区间；（2）若函数在区间内单调递增，求k的取值范围．......

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2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版）考试试题及答案