2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：在等比数列中，，，，则等于（） A． B． C． D．......
2：已知下面四个命题： ①“若，则或”的逆否命题为“且，则” ②“”是“”的充分不必要条件 ③命题存在，使得，则任意，都有 ④若且为假命题，则，均为假命题其中真命题个数为（） A．1 B．2 C．3 .........
3：已知为虚数单位，若复数，则（） A．1 B． C． D．......
4：在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计服用 10 40 50 未.........
5：已知函数的图象过点，令，．记数列的前项和为，则．......
6：对于实数和，定义运算，则式子的值为．......
7：已知平面上不重合的四点满足，且，那么实数的值为（） A．2 B． C．4 D．5......
8：选修4—5：不等式选讲已知函数，，．（1）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值．......
9：选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，与曲线交于（不包括极点）三点．（1）求证.........
10：已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间上的最小值为0，求的值．（3）若对于任意，恒成立，求的取值范围．......
11：已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．（1）求抛物线和椭圆的方程；（2）若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点，求三角形（为坐.........
12：如图1，在中，,，是上的高，沿将折成的二面角，如图2．（1）证明：平面平面；（2）设为的中点，，求异面直线与所成的角的大小．......
13：设数列的前项和为，已知．（1）求的值，并求数列的通项公式；（2）若数列为等差数列，且．设，数列的前项和为．证明：对任意，是一个与无关的常数．......
14：已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，求使成立的的取值集合．......
15：已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是．......

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2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版）考试试题及答案