2006-2007学年广东省深圳市宝安中学、翠园中学、外国语学校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2006-2007学年广东省深圳市宝安中学、翠园中学、外国语学校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题中正确的是（）（1）若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；（4）若异面直线m，n互相垂直，则.........
2：定义运算a*b=，例如，1*2=1，则函数f（x）=x2*（1-|x|）的最大值为．......
3：将抛物线y=x2的图象按平移后，抛物线与直线2x-y+c=0相切，则c= ．......
4：甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另一半时间的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，则甲、乙两人先到达县城的是．......
5：如图，P是二面角α-AB-β棱AB上的一点，分别在α，β上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小是．......
6：由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积为．......
7：如果直线l1：y=ax+2与直线l2：y=3x+lgb关于直线y=x对称，那么（） A． B． C．a=3，b=10-2 D．a=3，b=102......
8：实数x，y满足，则的最大值是（） A． B．7 C．5 D．8......
9：若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（） A．{x|x＜-1或0＜x＜1} B．{x|-1＜x＜0} C．{x|0＜x＜1} D．{x.........
10：已知平面上一定点C（-1，0）和一定直线l：x=-4．P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，．（1）问点P在什么曲线上，并求出该曲线方程；（2）点O是坐标原点，A、B两点在点P的轨迹上，若，求.........
11：设f（x）=（a≠0），令a1=1，an+1=f（an），又bn=an•an+1，n∈N* （1）判断数列{}是等差数列还是等比数列并证明；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{bn}的前.........
12：已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．（1）求证：A1C⊥平面EBD；（2）求点A到平面A1B1C的距离；（3）求平面A.........

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