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2011-2012学年北京市朝阳区九年级(上)期末数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
如图是一个照相机成像的示意图,如果底片AB宽40mm,焦距是60mm,所拍摄的2m外的景物的宽CD为( ) A.12m B.3m C.m D.m......
2:
如图,⊙O的半径OC垂直于弦AB,D是优弧AB上的一点(不与点A、B重合),若∠AOC=50°,则∠CDB等于( ) A.25° B.30° C.40° D.50°......
3:
抛物线y=(x+2)2-1可以由抛物线y=x2平移得到,下列平移方法中正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位,再.........
4:
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,点I是△ABC的内心,则∠BIC的度数为( ) A.40° B.70° C.110° D.140°......
5:
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5cm和7cm,圆心距O1O2是3cm,那么这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切......
6:
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2). (1)若点A(,3),则A′的坐标为______; (2)若△ABC的面积为m.........
7:
如图,▱ABCD中,点E在BA的延长线上,连接CE,与AD相交于点F. (1)求证:△EBC∽△CDF; (2)若BC=8,CD=3,AE=1,求AF的长.......
8:
如图,已知AC=4,求AB和BC的长.......
9:
计算:tan60°+2sin45°-2cos30°......
10:
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”(如图①),而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”(如图②). 如果规定a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…;.........
11:
如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若该圆的半径为1,扇形的圆心角等于60°,则这个扇形的半径R的值是 .......
12:
如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC 内一点,且AD=3,将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,连接DE,则DE的长为 .......
13:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q,设AP为x,△APQ的面积为y,则下列图象中,能表示y关于x的函数.........
14:
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(1,2),B(1,1),C(3,1),将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,则点A旋转到点A'所经过的路线长为( ) A. B. C.........
15:
已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,且OB=OC,tan∠ACO=,顶点为D. (1)求点A的坐标. (2)求直线CD与x轴的交点.........
16:
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,点D、E在BC边上(均不与点B、C重合,点D始终在点E左侧),且∠DAE=45°. (1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上_.........
17:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E,连接CD,且CD=CA,BD=,tan∠ADC=2. (1)求证:CD是半圆O的.........
18:
某超市销售一款进价为50元/个的书包,物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个,市场调查发现:以60元/个的价格销售,平均每周销售书包100个;若每个书包的销售价格每提高1元,则平均每周少销售书包.........
19:
已知抛物线y1=x2+(m+1)x+m-4与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),且对称轴为x=-1. (1)求m的值; (2)画出这条抛物线; (2)若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P(-.........
20:
小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪(图①),并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度(如图②).她先在A处测得楼顶C的仰角α=30°,再向楼的方向直行10米到达B处,又测得楼顶C的仰角β.........
21:
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD. (1)若,则cosA=______; (2)在(1)的条件下,求BE的长.......
22:
经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与,2011年11月1日,“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布.为了更好地宣传“北京精神”,小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分.........
23:
二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8). (1)求此二次函数的解析式; (2)将此二次函数的解析式写成y.........
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