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2015-2016学年辽宁省高二12月月考理科数学卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知等比数列{an}的公比q=2,它的前9项的平均值等于,若从中去掉一项am,剩下的8项 的平均值等于,则m等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8......
2:
函数f(x)=x-a在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为( ) A.1 B.2 C.4 D.5......
3:
函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f ′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1 的解集为( ) A.{x|x>0} B.{x|x<0} C.{x|x<-1,或x>1.........
4:
已知A、B、C是圆O: x2+y2=r2上三点,且,则等于( ) A.0 B. C. D.-......
5:
已知直线l、m,平面α,且m⊂α,则l∥m是l∥α的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
6:
复数,则( ) A.25 B. C.5 D.......
7:
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. (1)证明: ; (2)求数列的通项公式.......
8:
若函数的图象与直线(m>0)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.......
9:
已知函数,若函数恰有两个不同的零点, 则实数的取值范围为 .......
10:
已知函数f(x)的导函数为f ′(x)=5+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+ f(1-x2)<0,则实数x的取值范围为________.......
11:
已知=2,=3,=4,…,若=7,(a、t 均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=________.......
12:
若关于x的不等式m(x-1)>x2-x的解集为{x|1<x<2},则实数m的值为________.......
13:
已知双曲线,过其右焦点的直线交双曲线于两点,的垂直平分线交轴 于点,则的值为( ) A. B. C. D.......
14:
若抛物线的焦点是,准线是,则经过点和且与相切的圆共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个......
15:
已知数列的各项均为正数,如图给出程序框图,当时,输出的,则数列 的通项公式为( ) A. B. C. D.......
16:
存在两条直线x=±m与双曲线-=1(a>0,b>0)相交于A、B、C、D四点,若四边形ABCD为正方形,则双曲线的离心率的取值范围为( ) A.(1,) B.(1,) C.(,+∞) D.(,+∞)......
17:
已知函数的图象过坐标原点,且在点处的切线的斜率是. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的 直角三角形,且此三角形斜边中点在.........
18:
已知椭圆的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2. (1)求椭圆的方程; (2)设点是椭圆上的任意两点, 是坐标原点,且. ①求证:原点到直线的距离为定值,并求出该定值; ②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一.........
19:
已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若直线与函数的图像有个交点,求的取值范围.......
20:
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形. (1)求证:; (2); (3)设为中点,在边上求一点,使平面求.......
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