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2015-2016学年湖南省常德市高一12月月考数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
下列命题正确的个数是( ) ①垂直于同一条直线的两条直线平行; ②平行于同一个平面的两条直线平行; ③一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行; ④两条平行直线中有一条直线平行于一个平.........
2:
正方体的棱长为,则其外接球的表面积为( ) A. B. C. D.......
3:
已知函数,,则下列说法正确的是( ) A.有最大值,无最小值 B.有最大值,最小值 C.有最大值,无最小值 D.有最大值,最小值......
4:
与函数相等的函数是( ) A. B. C. D.......
5:
下列四个正方体图形中,、为正方体的两个顶点,、、分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形序号是 .......
6:
正三棱柱的所有棱长均为,则直线与平面所成的角的正弦值为 .......
7:
边长为的正三角形,在斜二测画法下的平面直观图的面积为 .......
8:
函数(且)的图象恒过定点 .......
9:
已知函数,(),对任意的,存在,使,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
10:
某工厂生产、两种成本不同的产品,由于市场发生变化,产品连续两次提价%,产品连续两次降价%,结果都以元出售.若此时厂家同时出售、产品各一件,则相对于没有调价时的盈亏情况是( ) A.不亏不赚 B.赚元 .........
11:
设,若函数,则的解集为( ) A. B. C. D.......
12:
已知底面半径为,高为的圆锥,过高的三等分点作平行于底面的两截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( ) A. B. C. D.......
13:
对于空间中两条不相交的直线与,必存在平面,使得( ) A., B., C., D.,......
14:
点,,,分别为空间四边形中,,,的中点,若,且与所成角的大小为,则四边形是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形......
15:
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,. (1)若函数为奇函数,求函数在区间上的所有上界构成的集合; (2)若为函数在上的一个上界.........
16:
已知函数对任意实数、都有,且,当时,. (1)判断的奇偶性,并证明; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若,求满足不等式的实数的取值范围.......
17:
一块边长为的正方形铁皮按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥(底面是正方形,从顶点向底面引垂线,垂足是底面中心的四棱锥)形容器. (1)试把容器的容积表示成底边边.........
18:
如图所示,在直三棱柱中,,,,,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求异面直线与所成角的余弦值.......
19:
如图是一个奖杯的三视图(单位:),底座是正四棱台. (1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留) (2)求这个奖杯底座的侧面积.......
20:
已知,求的最小值与最大值.......
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