2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期末理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期末理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为......
2：全集，集合，，则 A． B． C． D．......
3：已知函数，，若对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值为 A． B． C． D．......
4：已知过双曲线的中心的直线交双曲线于点，在双曲线C上任取与点不重合的点，记直线的斜率分别为，若恒成立，则离心率的取值范围为 A． B． C． D．......
5：若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为 A． B． C． D．......
6：已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 A． B． C． D．......
7：已知等差数列的前项和为，又知，且，，则为 A． B． C． D．......
8：在平行四边形中，，，为的中点．若，则的长为 A． B． C． D．......
9：设是，，．．．的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为，，的顺序数，如在排列，，，，，中，的顺序数为，的顺序数为，则在至这个数的排列中，的顺序数为，的顺序数为，的顺序数为的不同排列的种数为 A． .........
10：给出下列四个命题，其中正确的命题有个．（1）函数上的单调递增区间是；（2）均为非零实数，集合，则“”是“”的必要不充分条件（3）若为真命题，则也为真命题（4）命题的否定 A． B． C．.........
11：若满足且的最小值为，则的值为 A． B． C． D．......
12：阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是 A．计算数列前项的和 B．计算数列前项的和 C．计算数列前项的和 D．计算数列前项的和......
13：选修：几何证明选讲如图，点是⊙直径的延长线上一点，是⊙的切线，为切点，的平分线与相交于点与相交于点（1）求的值；（2）若求的值．......
14：已知函数有且只有一个零点，其中．（1）求的值；（2）若对任意的，有成立，求实数k的最大值；（3）设，对任意，证明：不等式恒成立．......
15：已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等．求椭圆的方程；已知动直线（斜率存在）与椭圆交于两个不同点，且△的面积为，若为线段的中点，问：在轴上是否存在两个定点使得直线与的斜率之积.........
16：已知数列满足，，数列满足：，，数列的前项和为．（1）求证：数列为等比数列；（2）求证：数列为递增数列；（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．......
17：在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面．（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．......
18：已知（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．......
19：在下列命题中，正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）． ①函数的最小值为； ②已知定义在上周期为的函数满足，则一定为偶函数； ③定义在上的函数既是奇函数又是以为周期的周期函数，则 ④已知函数，则.........
20：如图所示点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是________．......
21：连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸运数字。则你的幸运数字为的概率_______．......
22：在的二项展开式中，的系数为___________．......

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