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2015-2016学年江苏省高二上学期期末考试数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
函数在点处的切线方程为 .......
2:
某人从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,9,7,则该组数据的方差 .......
3:
命题“若,则”的逆否命题为 .......
4:
设函数,为自然对数的底数,若不等式在有解,则实数的最小值为 .......
5:
我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,已知,是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点,若,则这一对相关曲线中椭圆的离心率是 .......
6:
已知函数,,则函数的零点个数为 .......
7:
已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为 .......
8:
已知函数,若在区间上是单调减函数,则实数的最小值为 .......
9:
在平面直角坐标系中,设是由不等式组表示的区域,是到原点的距离不大于1的点构成的区域,若向中随机投一点,则所投点落在中的概率是 .......
10:
“”是“直线与直线垂直”的 条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中,选择适当的一种填空).......
11:
盒中有3张分别标有1,2,3的卡片,从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记下号码,则两次抽取的卡片号码中都为奇数的概率为 (用分数作答).......
12:
已知抛物线上点到焦点的距离为4. (1)求,值; (2)设,是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.......
13:
在数列中,已知,且(). (1)求,,; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.......
14:
如图,在直三棱柱中,⊥,,,,是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.......
15:
已知函数. (1)求的解析式; (2)求的减区间.......
16:
设函数,表示的导函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)当为偶数时,若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围; (3)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大.........
17:
已知椭圆的方程为,两点,为椭圆的焦点,点在椭圆上,且. (1)求椭圆的标准方程; (2)如图已知椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点、,求该平行四边形面积的最大值.......
18:
为治理雾霾,环保部门加大对企业污染物排放的监管力度,某企业决定对一条价值60万元的老旧流水线进行升级改造,既要减少染污的排放,更要提高该流水线的生产能力,从而提高产品附加值,预测产品附加值(单位:万元.........
19:
从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,,…,后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列命题: (1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图.........
20:
已知命题:“关于,的方程表示圆()”,命题:“,使得()”. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题为假命题,求实数的取值范围.......
21:
当a为任意实数时,直线(2a+3)x+y-4a+2=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是__________________.......
22:
抛物线的弦过焦点,且的长为6,则的中点的纵坐标为 .......
23:
双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到左准线的距离为___ ____.......
24:
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点恰好是另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,若其中一个的某顶点恰好是.........
25:
若双曲线的一条准线方程是,则实数的值是___ _ .......
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