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2015-2016学年湖北省高二上期中文科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知函数其中为常数,那么“”是“为奇函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
2:
已知命题,则是( ) A. B. C. D.......
3:
在平面直角坐标系xOy中,点M到点F(1,0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C,则曲线C与交点的坐标是 ;若点为曲线C上动点, 又点,那么的最小值为 .......
4:
已知为抛物线的焦点,抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点.若为直角三角形,则双曲线的离心率为__________.......
5:
给出如下四个命题: ①若“或”为真命题,则、均为真命题; ②命题“若且,则”的否命题为“若且,则”; ③在中,“”是“”的充要条件; ④已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是; 其中正确.........
6:
已知椭圆上有一点A,它关于原点的对称点为B,点F为椭圆的右焦点,且满足,设,且,则该椭圆的离心率e的取值范围为( ) A. B. C. D.......
7:
已知是双曲线的左焦点,P是C右支上一点, ,当 周长最小时,该三角形的面积为( ) A. B. C. D.......
8:
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,,则的取值范围是 A.(1,) B.(,) C.(,) .........
9:
过双曲线C:-=1的右顶点作x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为( ) A.=1 B.=1 C.=1 D.=1......
10:
若直线:与曲线C:恰好有一个公共点,则实数的值构成的集合为( ) A. B. C. D.......
11:
(本小题满分13分)已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于. (1)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种曲线; (2)当时,点为曲线 C上点, 且点为第一象限点,过点作两条直线与曲线C.........
12:
(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A、B. (1)求,的方程; (2)求证:MA⊥MB.......
13:
(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,, (1)证明:平面平面; (2)若, , 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积.......
14:
(本小题满分12分)已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点 (1)求双曲线的方程; (2)若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围.......
15:
(本小题满分10分) (1)设函数,其中θ∈,求导数的取值范围; (2)若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线, 求公共切线的方程.......
16:
(本小题满分10分)设命题p:函数的定义域为R, 命题q:双曲线的离心率, (1)如果p是真命题,求实数的取值范围; (2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围.......
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