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2016届河南省原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且,若,,时,有成立. (1)判断在上的单调性,并证明; (2)解不等式:; (3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.......
2:
为了纪念抗日战争胜利周年,从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员,为9月3号的阅兵提供安保服务,则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为( ) A. B. C. D.......
3:
若,且,则......
4:
已知集合,,若,则实数的所有可能取值的集合为......
5:
设,已知函数的定义域是,值域是,若函数有唯一的零点,则( ) A.2 B. C.1 D.0......
6:
下列命题中是假命题的是( ) A.,使是幂函数,且在上递减 B.函数的值域为,则或 C.关于的方程至少有一个负根的充要条件是 D.函数与函数的图象关于直线对称......
7:
《九章算术》“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( ) A.升 B.升 C.升 D.1升......
8:
若函数,分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则( ) A. B. C. D.......
9:
已知集合,,从到的映射满足,那么映射的个数为( ) A. B. C. D.......
10:
由曲线,直线,及轴所围成图形的面积是( ) A. B. C. D.[......
11:
设,,,,,,则( ) A. B. C. D.......
12:
(本小题满分12分)已知函数(). (1)若为的极值点,求实数的值; (2)若在上为增函数,求实数的取值范围; (3)当时,函数有零点,求实数的最大值.......
13:
(本小题满分12分)为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题,中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池底面半径为米,高米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建.........
14:
(本小题满分12分)在中,角,,的对边分别为,,,已知向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.......
15:
(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为.数列的前项和为,点均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.......
16:
(本小题满分10分)设命题函数的定义域为;命题不等式对一切正实数均成立.. (1)如果是真命题,求实数的取值范围; (2)如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.......
17:
已知函数,给出下列四个命题: ①存在实数,使得函数恰有2个不同的零点; ②存在实数,使得函数恰有4个不同的零点; ③存在实数,使得函数恰有5个不同的零点; ④存在实数,使得函数恰有8个不同的零点. 其.........
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