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2010-2011学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)考试试题及答案
1:
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,则称f(x)为F函数.给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=sinx+cosx;③;④f(x)是定义在R上.........
2:
已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.y2=4 B.y2=8 C.y2=4x或y2=-4 D.y2=8x或.........
3:
已知函数f(x)=x3+2x2+x. (I)求函数f(x)的单调区间与极值; (II)若对于任意x∈(0,+∞),f(x)≥ax2恒成立,求实数a的取值范围.......
4:
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点. (I)求证:BM∥平面ADEF; (Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BEC.......
5:
在公差不为0的等差数列an中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列. (I)求an的通项公式; (II)设,求数列bn的前n项和公式.......
6:
已知函数. (I)求的值及f(x)的最小正周期; (II)当时,求f(x)的最大值和最小值.......
7:
已知函数(其中e为自然对数的底数,且e≈2.718)若f(6-a2)>f(a),则实数a的取值范围是 .......
8:
已知向量、满足:||=1,||=6,,则与的夹角为 .......
9:
已知集合A={a1,a2,…,an}中的元素都是正整数,且a1<a2<…<an,对任意的x,y∈A,且. (Ⅰ)判断集合{1,2,3,4}是否具有性质P; (II)求证:; (III)求证:n≤9.......
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