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2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为( ) A. B. C. D.......
2:
某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( ) A.k>3? B.k>4? C.k>5? D.k>6?......
3:
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的学生有30人,则n的值为( ) A.1000 B.90.........
4:
一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点做直线运动,则此物体在时间[1,2]内的位移为( ) A. B. C. D.......
5:
在等差数列中,,则的前5项和=( ) A.7 B.15 C.20 D.25......
6:
下列说法中,正确的是( ) A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半 D.频率分布直方图.........
7:
若cosα=-,α是第三象限的角,则sin(α+)=( ) A.- B. C.- D.......
8:
i是虚数单位,复数=( ) A.2+4i B.1+2i C.-1-2i D.2-i......
9:
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点. (Ⅰ)证明:CD⊥平面PAE; (Ⅱ)若直线PB与平面.........
10:
(本小题满分12分)某地宫有三个通道,进入地宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出地宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时.........
11:
(本小题满分12分)在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且, (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求的最大值.......
12:
数列满足,且(),则数列的前10项和为 .......
13:
设m为实数,若{(x,y)| ⊆{(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤8},则m的取值范围为________.......
14:
已知单位向量,的夹角为60°,则||=________.......
15:
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f′(x)<0,若x1<x2,且 x1+x2>3,则有( ) A.f(x1)>f(x2) B.f(x1)<f(x2) C.f(x1)=f(x2.........
16:
现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 ( ) (A)232 (B)252 (C)472 (D).........
17:
若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为( ) A.2 B.3 C.6 D.8......
18:
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.......
19:
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ. (Ⅰ)写出⊙C的.........
20:
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F. (Ⅰ)求证:AB为圆的直径;.........
21:
(本小题满分12分)设,曲线在点处的切线与直线垂直. (1)求的值; (2)若恒成立,求的取值范围; (3)求证:.......
22:
(本小题满分12分)设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o, . (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)如果|AB|=,求椭圆C的方程.......
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