2006年浙江省温州市平阳县昆阳学区初三数学竞赛试卷（解析版）考试题库

2006年浙江省温州市平阳县昆阳学区初三数学竞赛试卷（解析版）考试试题及答案

1：三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售），过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回.........
2：已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，；②求a+b+c的值．......
3：已知CA=CB=CD，过A，C，D三点的圆交AB于点F．求证：CF为∠DCB的平分线．......
4：某人有5把钥匙，其中只有一把是房门钥匙，但是他忘记了哪一把是打开房门的钥匙，因此只好逐一进行试开，他恰好第3次打开房门的概率是．......
5：设正整数a，b，c满足ab+bc=518，ab-ac=360，则abc的最大值是．......
6：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰落在A1B1上，如图，则旋转角θ的大小为．......
7：某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润率增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是．......
8：在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么，当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标为．......
9：要使方程组的解是一对异号的数，则a的取值范围是．......
10：13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（）小朋友开始.........
11：已知抛物线y=x2+px+q上有一点M（x，y）位于x轴的下方．（1）求证：抛物线必与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜x2；（2）求证：x1＜x＜x2；（3）当点M为（1，.........

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