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黑龙江省2017-2018学年高一下学期期中考试数学(文)试卷考试试题及答案
1:
在正方体中,分别是、、的中点,给出下列四个推断: ① 平面; ② 平面; ③ 平面; ④ 平面 平面 其中推断正确的序号是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④......
2:
正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成角的大小为 A. B. C. D.......
3:
在中,已知三边,,,则是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定......
4:
下列命题中正确的是( ) A. 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 B. 平行四边形的直观图是平行四边形 C. 有两个面平行,其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 D. 正方形.........
5:
若,则下列不等式中不成立的是( ) A. B. C. D.......
6:
已知数列是等差数列, ,则的值为( ) A. 14 B. 16 C. 18 D. 20......
7:
已知数列的通项与前项和满足且,则___________.......
8:
已知, , ,则的最小值为__________.......
9:
如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取两点,从两点分别测得建筑物顶端的仰角为,且两点间的距离为,则该建筑物的高度为________.......
10:
已知圆锥底面圆的半径为1,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的侧面积是____________.......
11:
在中,若,,则等于( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7......
12:
如图,直三棱柱中,为边长为2的等边三角形,,点、、、、分别是边、、、、的中点,动点在四边形内部运动,并且始终有 平面,则动点的轨迹长度为( ) A. B. C. D.......
13:
已知数列的首项,且满足,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
14:
给出以下四个命题: ①若,则; ②若,则; ③在中,若,则; ④任意,都有,则. 其中是真命题个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个......
15:
某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱长度是( ) A. B.5 C. D.......
16:
下列命题不正确的是( ) A. 若任意四点不共面,则其中任意三点必不共线 B. 若直线上有一点在平面外,则在平面外 C. 若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 D. 若直线中,.........
17:
(本小题满分12分)设各项均为正数的等比数列中, (1)求数列的通项公式; (2)若,求证: ; (3)是否存在正整数,使得对任意正整数均成立?若存在,求出的最大值,若不存在,说明理由.......
18:
已知的角所对的边份别为,且 (1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.......
19:
设是数列的前项和, . (1)求的通项公式; (2)设 ,求数列的前项和.......
20:
正三棱柱中, 是上一点,若. ()若底面边长为,侧棱长为,求该正三棱柱的表面积、体积. ()求证: 平面.......
21:
在中,角的对边分别为,且成等差数列 (1)若,求的面积 (2)若成等比数列,试判断的形状......
22:
等比数列 中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第项和第项,求数列的通项公式及前项和.......
23:
下列说法错误的是 ( ) A. 向量与的长度相同 B. 单位向量的长度都相等 C. 向量的模是一个非负实数 D. 零向量是没有方向的向量......
24:
数列为等比数列,且,公比,则( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16......
25:
已知且,则的最小值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 1......
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