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江苏省盐城市2018届高三学业质量监测数学试卷考试试题及答案
1:
某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45 s,黄灯时间为3 s,绿灯时间为60 s.从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到红灯的概率为____.......
2:
若复数(为虚数单位,)满足,则=____.......
3:
集合,若,则____.......
4:
在平面直角在平面直角坐标系中,已知圆,圆,动点在直线上的两点之间,过点分别作圆的切线,切点为,若满足,则线段的长度为____.......
5:
已知向量满足,且与的夹角的正切值为,与的夹角的正切值为,,则的值为____.......
6:
如图,已知抛物线与双曲线(a>0,b>0)有相同的焦点F,双曲线的焦距为2c,点A是两曲线的一个交点,若直线AF的斜率为,则双曲线的离心率为_______.......
7:
设a为实数,已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,且f(2a-3)=f(a),则满足条件的a构成的集合为____.......
8:
等差数列的前项和为,已知,且数列也为等差数列,则=____.......
9:
已知平面α,β,直线.给出下列命题: ① 若,,则; ② 若,,则; ③ 若,则; ④ 若,,则. 其中是真命题的是 .(填写所有真命题的序号).......
10:
已知,,且,则的最小值为____.......
11:
如图是某学生次考试成绩的茎叶图,则该学生次考试成绩的标准差=____.......
12:
下面求的值的伪代码中,正整数的最大值为____.......
13:
函数,的单调减区间为____.......
14:
[选修4-4:坐标系与参数方程] 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数),直线与曲线相交于两点. (1)求的长; (2).........
15:
[选修4-2:矩阵与变换] 设点在矩阵对应变换作用下得到点. (1)求矩阵的逆矩阵; (2)若曲线C在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线C的方程.......
16:
[选修4-1:几何证明选讲] 如图,已知为半圆的直径,点为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于点. 求证:.......
17:
已知函数,. (1)若在处取得极值,求的值; (2)设,试讨论函数的单调性; (3)当时,若存在正实数满足,求证:.......
18:
如图,已知椭圆C:的离心率为,并且椭圆经过点P(1,),直线l的方程为x=4. (1)求椭圆的方程; (2)已知椭圆内一点E(1,0),过点E作一条斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点,交直线l于点M,.........
19:
为建设美丽乡村,政府欲将一块长12百米,宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园,园区内有一景观湖EFG(图中阴影部分).以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy(如图所.........
20:
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,∠BCD=60°,点E是BC边 的中点,AC,DE交于点O,,且PO⊥平面ABCD. (1)求证:PD⊥BC; (2)在线段AP上找一点F,使得BF.........
21:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且. (1)求角的大小; (2)若△ABC的外接圆的半径为,若,求的值......
22:
已知函数.若对任意实数k,总存在实数,使得成立,则实数a的取值集合为_______.......
23:
已知抛物线 ,过直线:上任一点向抛物线引两条切线(切点为,且点在轴上方). (1)求证:直线过定点,并求出该定点; (2)抛物线上是否存在点,使得.......
24:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1ABAC2,AB⊥AC,M是棱BC的中点点P在线段A1B上. (1)若P是线段A1B的中点,求直线MP与直线AC所成角的大小; (2)若是的中点,直线与平.........
25:
[选修4-5:不等式选讲] 已知,且,求证:.......
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