炎德英才大联考长沙市2018届高三第七次月考理科数学试卷考试题库

炎德英才大联考长沙市2018届高三第七次月考理科数学试卷考试试题及答案

1：已知等差数列中，，是函数的两个零点，则的前项和等于（） A. B. C. D.......
2：已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（）附：若随机变量，则，. A. B. C. D.......
3：已知复数，则复数的共轭复数（） A. B. C. D.......
4：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
5：已知，若，则的最小值为__________.......
6：命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为___________.......
7：已知正偶数数列按照蛇形排列，形成如图所示矩形数表，在数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（） A. B. C. D.......
8：已知，若关于的方程恰好有个不相等的实数解，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
9：过抛物线：的焦点的直线（倾斜角为锐角）交抛物线于，两点，若为线段的中点，连接并延长交抛物线于点，已知，则直线的斜率是（） A. B. C. D.......
10：已知函数均为正的常数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是 A. B. C. D.......
11：若下图程序框图在输入时运行的结果为，点为抛物线上的一个动点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（） A. B. C. D.......
12：已知四凌锥的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图均是边长为的正方形，则该四凌锥的外接球体积是（） A. B. C. D.......
13：已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为，常数项为，则的值为（） A. B. C. D.......
14：已知是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
15：已知函数，且的解集为. （1）求的值；（2）若为正数，且，求证.......
16：选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为. （1）请分别写出直线与曲线的直角坐标方程；（2）已知直线.........
17：已知函数,. （1）已知函数有两个极值点，求的取值范围；（2）设和是函数的两个极值点（其中）.若，求的最大值.......
18：已知椭圆以，为左右焦点，且与直线：相切于点. （1）求椭圆的方程及点的坐标；（2）若直线：与椭圆交于两点，且交于点（异于点），求证：线段长，，成等比数列.......
19：如图，三棱柱中，已知四边形是菱形，与交于点，且，，，. （1）连接，证明：直线平面. （2）求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.......
20：2018年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施.其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制定了“市区公交站点重新布局方案”，现准备对该“方案.........
21：在中，内角、、的对边分别为.已知，. （1）求的大小；（2）若，求边、、的值.......
22：已知为双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交于两点，且点恰在的中垂线上，则双曲线的渐近线方程为____________.......
23：已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则实数的取值范围是__________．......

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