湖南省衡阳市2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学（理）试卷考试题库

湖南省衡阳市2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：刍薨（），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如.........
2：在区间[0,2]上随机取两个数，，则的概率是（）． A. B. C. D.......
3：将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（） A. B. C. D.......
4：在各项都为正数的等差数列{an}中，若a1+a2+…+a10=30，则a5•a6的最大值等于（） A. 3 B. 6 C. 9 D. 36......
5：设a=log20.3，b=10lg0.3，c=100.3，则 A. a<b<c B. b<c<a C. c<a<b D. c<b<a......
6：若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
7：设集合，，，则的取值范围为（） A. 或 B. C. D. 或......
8：已知数列的前项和为，，（）．（1）求数列的通项公式；（2）设（），数列的前项和为，证明：（）．......
9：已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为3，则的取值范围为__________．......
10：已知AB是球O的直径，C，D为球面上两动点，AB⊥CD，若四面体ABCD体积的最大值为9，则球O的表面积为__．......
11：在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是__________．......
12：若的展开式中常数项为96，则实数等于__________．......
13：已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
14：在平面直角坐标系中，不等式组 (r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝的最小值为( ) A. －1 B. － C. D. －......
15：函数（）的图象的大致形状是（） A. B. C. D.......
16：已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（） A. B. C. D.......
17：阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（） A. 72 B. 90 C. 101 D. 110......
18：（选修4-5.不等式选讲）已知函数的最小值为. (1)求实数的值； (2)若,且,求证:.......
19：（选修4-4.坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方.........
20：已知函数。（1）若有三个极值点，求的取值范围；（2）若对任意都恒成立的的最大值为，证明：。......
21：给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：（2）是椭圆上的两点，设是直线的斜率，且满足，试问：直线是否过定点，如.........
22：某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测株树苗的高度，经数据处理得到如图的频率分布直方图，起中最高的株树苗高度的茎叶图如图所示，以这株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率..........
23：如图，直角梯形中，，，，，底面，底面且有. （1）求证：；（2）若线段的中点为，求直线与平面所成角的正弦值.......

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湖南省衡阳市2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学（理）试卷考试试题及答案