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重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试卷考试试题及答案
1:
下列结论正确的是( ) A. 若向量,则存在唯一的实数使得; B. 已知向量为非零向量,则“的夹角为钝角”的充要条件是“”; C. “若,则”的否命题为“若,则”; D. 若命题,则......
2:
设复数若复数为纯虚数,则实数等于( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. 2......
3:
中,,,设为(含边界)内一点,到三边的距离分别为,则的取值范围是_________......
4:
语文中有回文句,如:“上海自来水来自海上”,倒过来读完全一样。数学中也有类似现象,如:88,454,7337,43534等,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”! 二位.........
5:
某次测量中,测量结果,若在内取值的概率为,则在内取值的概率为__________......
6:
对于三次函数,给出定义:设是函数的导数, 是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则.........
7:
双曲线 实轴的两个顶点为,点为双曲线上除外的一个动点,若,则动点的运动轨迹为( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线......
8:
若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为( ) A. B.2 C. D.8......
9:
如图算法框图,输出结果的值为( ) A. 1 B. C. D.......
10:
在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是{an}前n项的和,若Sn取得最大值,则n=( ). A. 7 B. 8 C. 9 D. 10......
11:
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D.......
12:
设的展开式中含项的系数为,二项式系数为,则( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
13:
已知函数(为自然对数的底数). (1)求函数的单调区间; (2)当时,若对任意的恒成立,求实数的值; (3)求证:.......
14:
已知椭圆C:=1(a>0,b>0)的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y-l=0相切(为常数). (1)求椭圆C的方程; (2)若.........
15:
如图,已知四棱锥中,平面平面,平面平面,为上任意一点,为菱形对角线的交点。 (1)证明:平面平面; (2)若,当四棱锥的体积被平面分成3:1两部分时,若二面角的大小为,求的值。......
16:
已知函数,,其中. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.......
17:
“剪刀、石头、布”的游戏规则是:双方齐喊口令,然后同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,“食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”。“ 石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”,若所.........
18:
已知函数 (1)求的单调递增区间; (2)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知,成等差数列,且,求边的值.......
19:
设函数.若存在,使得成立,则的取值范围为___________.......
20:
如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC. 过点 A 作圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F.若AB = AC,AE = , BD = 4,则线段CF的长为____.........
21:
直线(为参数)与圆 (为参数)相交所得的最短弦长为____________......
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