黑龙江省北安市2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试考试题库

黑龙江省北安市2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试考试试题及答案

1：已知a，b是两异面直线，A，B∈a，C，D∈b，AC⊥b，BD⊥b且AB＝2，CD＝1，则直线a，b所成的角为( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°......
2：若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则能使l∥α的是( ) A. a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0) B. a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1) C. a＝(0,2,1)，n＝(－1,.........
3：若向量{a，b，c}是空间的一个基底，则一定可以与向量p＝2a＋b，q＝2a－b构成空间的另一个基底的向量是( ) A. a B. b C. c D. a＋b......
4：已知A、B、C三点的坐标分别为，,，若，则等于( ) A. 28 B. －28 C. 14 D. －14......
5：已知a＝(cos α，1，sin α)，b＝(sin α，1，cos α)，则向量a＋b与a－b的夹角是( ) A. 90° B. 60° C. 30° D. 0°......
6：下列说法中不正确的是( ) A. 平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量 B. 一个平面的所有法向量互相平行 C. 如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 D. 如果a、b与平面α共面且n.........
7：若e1、e2、e3是三个不共面向量，则向量a＝3e1＋2e2＋e3，b＝－e1＋e2＋3e3，c＝2e1－e2－4e3是否共面？请说明理由．......
8：三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AB＝AC＝1，∠BAC＝90°，则直线PA与底面ABC所成角的大小为________________．......
9：已知正四棱台ABCD－A1B1C1D1中，上底面A1B1C1D1边长为1，下底面ABCD边长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则异面直线AD1与B1C所成角的余弦值为__________．......
10：已知A(1,2,0)，B(0,1，－1)，P是x轴上的动点，当取最小值时，点P的坐标为__________．......
11：如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF，C1E与AB所成的角分别为α，β，则α＋β等于( ) A. 120° B. 60.........
12：如图，在长方体中，，，点是棱的中点，则点到平面的距离为（）. A. B. C. D.......
13：如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，则点B到直线A1C的距离为( ) A. B. C. D. 1......
14：如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝，E、F分别是面A1B1C1D1、面BCC1B1的中心，则E、F两点间的距离为 A. 1 B. C. D.......
15：已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为( ) A. B. － C. D.......
16：已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，若点F是侧面CD1的中心，且则m，n的值分别为( ) A. ，－ B. －，－ C. －， D. ，......
17：如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC． (1)求证：FC∥平面EAD； (2)求二面角A－FC－B的余弦值．......
18：如图，在四棱锥中，平面平面；，，， . （1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值.......
19：如图，在正四棱柱中，已知AB＝2，， E、F分别为、上的点，且. (1)求证：BE⊥平面ACF； (2)求点E到平面ACF的距离．......

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黑龙江省北安市2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试考试试题及答案