北京人大附中2017-2018学年下学期高二数学（文）期末试卷考试题库

北京人大附中2017-2018学年下学期高二数学（文）期末试卷考试试题及答案

1：已知函数 f(x)＝，x∈R，其中 a＞0. (Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间； (Ⅱ)若函数 f(x)（x∈(－2,0)）的图象与直线 y=a 有两个不同交点，求 a 的取值范围．......
2：给定实数 t，已知命题 p：函数有零点；命题 q：∀ x∈[1，＋∞) ≤4－1. (Ⅰ)当 t＝1 时，判断命题 q 的真假； (Ⅱ)若 p∨q 为假命题，求 t 的取值范围．......
3：已知集合A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}． (1)分别求A∩B，()∪A； (2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．......
4：设函数 f(x)＝，其中 c>a>0，c>b>0.若 a，b，c 是△ABC 的三条边长，给出下列命题： ①对于∀x∈(－∞，1)，都有 f(x)>0； ②存在 x>0，使，，不能构成一个三角形的三边.........
5：已知函数 f (x) ，，若对任意，存在，使得 ，则实数 m 的取值范围为______________......
6：若 f(x)＝xsin x＋cos x，则 f(－3)，，f(2)的大小关系为____......
7：若实数 x，y 满足约束条件则 x－2y 的最大值为____．......
8：设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝f(x＋2)；且当 0≤x<1 时， f(x)＝2x－1，则________......
9：若函数f(x)满足，则 f(2) =__________ ．......
10：已知函数，若 x＝2 是函数 f(x)的唯一的一个极值点，则实数 k的取值范围为( ) A. (－∞，e] B. [0，e] C. (－∞，e) D. [0，e)......
11：已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)= ，其中 e 是自然对数的底数，a∈R. (Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间； (Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a， ①求.........
12：已知函数  （ m 为常数）．（Ⅰ）若曲线 y f  x 在点 0, f 0 处的切线斜率为 1 ，求实数 m 的值．（Ⅱ）求函数 f x  的极值．（Ⅲ）证明：当 x .........
13：某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为 x （单位：元， x  0 ）时，销售量 q(x) （单位：百台）与 x 的关系满足：若 x 不超过 20 ，则.........

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