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甘肃省2018届高三3月份测试理科数学试卷考试试题及答案
1:
已知函数是定义在上的偶函数, ,当时, ,若,则的最大值是( ) A. B. C. D.......
2:
已知数列的前项和为,且满足, ,则( ) A. B. C. D.......
3:
如图,网格纸上正方形小格的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的最长棱的长度为( ) A. B. C. D.......
4:
已知正项数列满足,设,则数列的前项和为( ) A. B. C. D.......
5:
的展开式中, 的系数为( ) A. B. C. D.......
6:
已知为锐角, ,则的取值范围为( ) A. B. C. D.......
7:
如图,当输出时,输入的可以是( ) A. B. C. D.......
8:
已知复数满足, 为的共轭复数,则( ) A. B. C. D.......
9:
如图,把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为10的正方形托盘内,已知硬币平放在托盘上且没有任何部分在托盘外,则该硬币完全落在托盘内部内的概率为( ) A. B. C. D.......
10:
在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为, , 分别为椭圆的上顶点和右焦点, 的面积为,直线与椭圆交于另一个点,线段的中点为. (1)求直线的斜率; (2)设平行于的直线与椭圆交于不同的两点, ,且与直.........
11:
某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过站的地铁票价如下表: 乘坐站数 票价(元) 现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁.........
12:
如图,在直三棱柱中, , ,点为的中点,点为上一动点. (1)是否存在一点,使得线段平面?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由. (2)若点为的中点且,求二面角的正弦值.......
13:
已知在中, , , 分别为内角, , 的对边,且 . (1)求角的大小; (2)若, ,求的面积.......
14:
如图,在三棱锥中, 平面, ,已知, ,则当最大时,三棱锥的体积为__________.......
15:
已知双曲线的左、右焦点分别为, ,过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于, 两点, , 分别交轴于, 两点,若的周长为,则的最大值为________.......
16:
已知实数, 满足,则的最大值是__________.......
17:
已知, , ,且向量, 的夹角是,则________.......
18:
已知,方程与的根分别为, ,则的取值范围为( ) A. B. C. D.......
19:
已知抛物线的焦点为,过点作互相垂直的两直线, 与抛物线分别相交于, 以及, ,若,则四边形的面积的最小值为( ) A. B. C. D.......
20:
[选修4-5:不等式选讲] 已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.......
21:
[选修4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中,已知直线: (为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的直角坐标方程; (2)设点的极坐标为.........
22:
已知函数, . (1)求函数的单调区间; (2)证明: .......
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