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河南省原名校(豫南九校)2018届高三上学期第四次质量考评(期)数学(理)试卷考试试题及答案
1:
在中, , 的最大值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
2:
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为, 为抛物线上的一点,且满足,则点到的距离为( ) A. B. 1 C. D. 2......
3:
若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称,则( ) A. B. C. D.......
4:
已知定义在上的函数,其导函数的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是( ) ①; ②函数在处取得极小值,在处取得极大值; ③函数在处取得极大值,在处取得极小值; ④函数的最小值为. A. ③ B. ①②.........
5:
连接双曲线和(其中)的四个顶点的四边形面积为,连接四个焦点的四边形的面积为,则的最小值为( ) A. B. 2 C. D. 3......
6:
一个几何体的三视图如图所示:其中,正(主)视图中的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为( ) A. 1 B. C. 2 D. 4......
7:
是虚数单位,复数( ) A. 0 B. 2 C. D.......
8:
设椭圆的右焦点为,右顶点为.已知,其中为原点, 为椭圆的离心率. (1)求椭圆的方程及离心率的值; (2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点.若,且,求直线的斜率的.........
9:
如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,且点和分别为和的中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值; (3)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.......
10:
已知两个不共线的向量满足, , . (1)若与垂直,求的值; (2)当时,若存在两个不同的使得成立,求正数的取值范围.......
11:
海中一小岛的周围 内有暗礁,海轮由西向东航行至处测得小岛位于北偏东,航行8后,于处测得小岛在北偏东(如图所示). (1)如果这艘海轮不改变航向,有没有触礁的危险?请说明理由. (2)如果有触礁的危险,.........
12:
已知数列满足, .记,则数列的前项和_______.......
13:
已知直线的方程为,抛物线为,若点是抛物线上任一点,则点到直线的最短距离是__________.......
14:
如图,长方体的三个面的对角线, , 的长分别是1,2,3,则该长方体的外接球的表面积为__________.......
15:
若,满足约束条件则的最大值为__________.......
16:
已知定义在上的函数为增函数,且,则等于( ) A. B. C. 或 D.......
17:
已知,则的最大值为( ) A. 1 B. C. 2 D.......
18:
已知关于的不等式. (1)当时,解不等式; (2)如果不等式的解集为空集,求实数的取值范围.......
19:
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,( 为参数). (1)将两曲线化成普通坐标方程; (2)求两曲线的公共弦长及公共弦所在的直线方程.......
20:
设函数 .若曲线在点处的切线方程为(为自然对数的底数). (1)求函数的单调区间; (2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.......
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