人教版数学九年级下册同步练习27.1.2 黄金分割考试题库

人教版数学九年级下册同步练习27.1.2 黄金分割考试试题及答案

1：宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD；第二.........
2：以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上. (1)求MA,DM的长; (2)求证:AM2=AD·.........
3：已知线段、、满足，且． ⑴求、、的值； ⑵若线段是线段、的比例中项，求．......
4：从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61．80cm，下身长约93．00cm，她要穿约 cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0．01cm）......
5：若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则 ①AB=AC;②AC=AB;③AB∶AC=AC∶CB;④AC≈0.618AB.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个......
6：如果点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列比例式正确的是( ) A. AB∶AC=AC∶BC B. AB∶BC=BC∶AC C. AC∶BC=BC∶AB D. AC∶AB=AB∶BC......
7：如图,有三个直角三角形,其中OA=AB=BC=CD=1,则线段OA,OD的比例中项线段的长度为( ) A. B. C. ± D.......
8：如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c等于( ) A. 4∶3 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 3∶4......
9：若线段a=6 cm,b=3 cm,且c是a,b的比例中项,则线段c的长度为( ) A. 3 cm B. ±3 cm C. ±18 cm D. 18 cm......
10：若x是2,18的比例中项,则x=___________.......
11：如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由.........

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