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2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试卷 第1章 解三角形考试试题及答案
1：
在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于 ( ) A. B. C. D.......
2：
三角形两边之差为2，夹角的余弦值为，面积为14，那么这个三角形的此两边长分别是 ( ) A. 3和5 B. 4和6 C. 6和8 D. 5和7......
3：
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C＝120°，c＝a，则 ( ) A. a>b B. a<b C. a＝b D. a与b的大小关系不能确定......
4：
已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，b＝，c＝，B＝，那么a等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4......
5：
在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是 ( ) A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解......
6：
如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20 n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 ( ) A. n m.........
7：
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若cosA＋sinA－＝0，则的值是( ) A. 1 B. C. D. 2......
8：
若G是△ABC的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，则角A＝ ( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°......
9：
△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 ( ) A. ①.........
10：
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定......
11：
在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为 ( ) A. 1 B. 2 C. D.......
12：
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，b＝3． (1)求角B； (2)若sinA＝，求△ABC的面积．......
13：
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a>c，已知＝2，cosB＝，b＝3，求： (1)a和c的值； (2)cos(B－C)的值．......
14：
为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号．检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约 km有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以1.........
15：
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知cosC＝． (1)若，求△ABC的面积； (2)设向量，，且，求sin(B－A)的值．......
16：
在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac． (1)求∠B的大小； (2)求cosA＋cosC的最大值．......
17：
已知△ABC中，AC＝4，BC＝，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，则的值为____．......
18：
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA＝，cosC＝，a＝1，则b＝____．......
19：
已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC．若△ABC的面积为sinC，则C＝____．......
20：
在△ABC中，已知b＝1，sinC＝，bcosC＋ccosB＝2，则＝____．......
21：
已知关于x的方程x2－xcosA·cosB＋2sin2＝0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是 ( ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形......
22：
如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行.........
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