上海市2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试卷考试题库

上海市2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试卷考试试题及答案

1：（为虚数单位），则________......
2：设,则“”是“”的________条件......
3：已知集合,.且,则所有满足条件的构成的集合为________......
4：若为实数，则“”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件......
5：在直角坐标平面中,已知两定点与位于动直线的同侧,设集合点与点到直线的距离之差等于，,记,,则由中的所有点所组成的图形的面积是________......
6：下列命题: ①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件; ②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件; ③“”是“.........
7：在直角坐标系中，已知，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是______．......
8：奇函数满足对任意都有,且,则的值为________......
9：已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是________......
10：已知是定义在上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为________.......
11：设常数，展开式中的系数为，则_______......
12：设直线过点，且与直线的夹角为，则直线的方程是________......
13：若△ABC中，a＋b＝4，C＝30°，则△ABC面积的最大值是________．......
14：若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；在的条件下，定义数列2，3，求的值．若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实.........
15：双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点. （1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率.......
16：如果一条信息有n种可能的情形（各种情形之间互不相容），且这些情形发生的概率分别为，则称（其中）为该条信息的信息熵．已知．（1）若某班共有32名学生，通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动，试求.........
17：如图,四棱锥中,底面,且底面为平行四边形,若,,. （1）求证:; （2）若,求点到平面的距离.......
18：关于x的不等式的解集为．求实数a，b的值；若，，且为纯虚数，求的值．......
19：已知函数,则下列命题中正确命题的个数是（） ①函数在上为周期函数 ②函数在区间,上单调递增 ③函数在（）取到最大值,且无最小值 ④若方程（）有且仅有两个不同的实根,则 A.个 B.个 C.个 D.个.........
20：已知集合,若实数对满足:对任意的,都有,则称是集合的“嵌入实数对”,则以下集合中,不存在集合的“嵌入实数对”的是（） A. B. C. D.......
21：若函数在区间上存在最小值,则非零实数的取值范围是（） A. B. C. D.......

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