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2018年湖南省高三十四校联考文科数学考试试题及答案
1:
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重4斤;在最细.........
2:
在区间上随机取一个数,则满足的概率是( ) A. B. C. D.......
3:
若三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中直角三角形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
4:
复数满足,则( ) A. B. C. D.......
5:
已知的始边与轴非负半轴重合,终边上存在点且,则( ) A. B. C. D.......
6:
已知在三棱锥中,,,的中点为且,当该三棱锥体积最大时,它的内切球半径为__________.......
7:
在中, 分别是内角的对边, .则边__________.......
8:
若实数,满足约束条件则目标函数的最大值是__________.......
9:
已知矩形, ,则________________.......
10:
已知函数是定义在上的奇函数,其导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,且,则使成立的实数的集合为( ) A. B. C. D.......
11:
已知函数,若的两个零点,满足,则的值为( ) A. B. C. D.......
12:
如图,已知边长为2的正方体,点为线段的中点,则直线与平面所成角的正切值为( ) A. B. C. D.......
13:
已知定义在上的奇函数满足当时,,则的零点个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5......
14:
已知双曲线方程为,则该双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
15:
已知函数. (1)求证:; (2)求不等式的解集.......
16:
以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为:,在平面直角坐标系中,直线的方程为(为参数). (1)求曲线和直线的直角坐标方程; (2)已知直线交曲线于,两点,求,两点的距离..........
17:
已知函数(为实数). (1)当曲线与直线切于点时,求, 的值; (2)设,如果在上恒成立,求的取值范围.......
18:
在平面直角坐标系中,动点()到点的距离与到轴的距离之差为1. (1)求点的轨迹的方程; (2)若,过点作任意一条直线交曲线于,两点,试证明是一个定值.......
19:
在四棱锥中,,,,是一个边长为2的等边三角形,且平面平面,为的中点. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离.......
20:
已知某班的50名学生进行不记名问卷调查,内容为本周使用手机的时间长,如表: 时间长(小时) 女生人数 4 11 3 2 0 男生人数 3 17 6 3 1 (1)求这50名学生本周使用手机的平均时间长.........
21:
已知等比数列满足且. (1)求的通项公式; (2)设,求的前项和.......
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