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广东省等六校2018届高三第三次联考数学理试卷考试试题及答案
1:
已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
2:
已知点为双曲线的右焦点,直线与交于两点,若,设,且,则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.......
3:
从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个,放入红、黄、蓝色的三个袋子中,每个袋子至多放入一个球,且球色与袋色不同,那么不同的放法有( ) A. 42种 B. 36种 C. 7.........
4:
四面体中,三组对棱的长分别相等,依次为,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
5:
如图,在同一个平面内,三个单位向量满足条件:与的夹角为,且,与与的夹角为45°.若,则的值为( ) A. 3 B. C. D.......
6:
【2018广东珠海一中等六校高三第三次联考】已知 为虚数单位),又数列满足:当时, ;当, 为的虚部,若数列的前项和为,则 ( ) A. B. C. D.......
7:
执行如图的程序框图,如果输入的分别为,输出的,那么判断框中应填入的条件为( ) A. B. C. D.......
8:
设函数 ,其中常数满足.若函数(其中 是函数的导数)是偶函数,则等于 A. B. C. D.......
9:
若变量满足约束条件,则的取值范围是 A. B. C. D.......
10:
设等差数列的前项和为,若,则( ) A. 63 B. 45 C. 36 D. 27......
11:
已知函数,其中. (Ⅰ)函数的图象能否与轴相切?若能,求出实数,若不能,请说明理由; (Ⅱ)求最大的整数,使得对任意,不等式恒成立.......
12:
已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆的左、右顶点,点满足. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线经过点且与交于不同的两点、,试问:在轴上是否存在点,使得直线 与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标及.........
13:
如图,在四棱锥中,是平行四边形,,, ,,,分别是,的中点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.......
14:
某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品,然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理. (Ⅰ)若小店一天购进16份,求当天的利润(单位:元)关于当.........
15:
设数列的前项和为,数列的前项和为,满足. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式.......
16:
若函数的图象上存在不同的两点,其中使得的最大值为0,则称函数是“柯西函数”.给出下列函数: ①; ②; ③; ④. 其中是“柯西函数”的为__________(填上所有正确答案的序号).......
17:
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图为一正方形,则该几何体的表面积为__________.......
18:
已知函数,若,则函数恒过定点__________.......
19:
已知函数是定义在上的奇函数,则__________.......
20:
已知是函数与图象的两个不同的交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
21:
已知函数. (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.......
22:
已知直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,射线,分别与曲线交于三点(不包括极点). (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当时,若两点在直线上,求与的值.......
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