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江苏省2017-2018学年高二4月月考数学试卷考试试题及答案
1:
若复数(为虚数单位),则的虚部为________.......
2:
椭圆中有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上,类比上述结论:双曲线上斜率为1的弦的中点在直线 上......
3:
已知函数,不等式的解集为__________.......
4:
若函数在区间上有极小值,则实数的取值范围为__________.......
5:
已知函数,则过(1,1)的切线方程为__________.......
6:
若复数()是纯虚数(是虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于第 __________象限.......
7:
设点是曲线(为实常数)上任意一点, 点处切线的倾斜角为,则的取值范围是__________.......
8:
对大于的自然数的次方幂有如下分解方式: , , ,根据上述分解规律, 的分解数中有一个是59,则的值是__________.......
9:
已知函数,则的值为__________.......
10:
若复数满足(为虚数单位),则__________.......
11:
用反证法证明某命题时,对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中 ”.......
12:
曲线在处的切线与直线的距离为,求直线的方程.......
13:
已知函数, (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在区间上有1个零点,求实数的取值范围; (3)是否存在正整数,使得在上恒成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由.......
14:
已知函数,( , ). (1)若, ,求函数的单调减区间; (2)若时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)当, 时,记函数的导函数的两个零点是和(),求证: .......
15:
已知函数,( ) (1)若,求曲线在处的切线方程. (2)对任意,总存在,使得(其中为的导数)成立,求实数的取值范围.......
16:
如图,准备在墙上钉一个支架,支架由两直杆AC与BD 焊接而成,焊接点 D 把杆AC 分成 AD, CD 两段,其中两固定点A,B 间距离为1 米,AB 与杆 AC 的夹角为60 ,杆AC 长为 1 .........
17:
已知函数() (1)若函数在时取得极值,求实数的值; (2)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.......
18:
已知复数, (是虚数单位, , ) (1)若是实数,求的值;(2)在(1)的条件下,若,求实数的取值范围.......
19:
已知函数, ,若两函数与的图像有三个不同的公共点,则的范围为__________.......
20:
已知函数,设关于的方程()有4个不同的实数解,则的取值范围是__________.......
21:
已知函数图象上任意不同的两点的连线的斜率都大于,则实数的取值范围为__________.......
22:
已知函数,对任意正整数,有,求方程的所有解.......
23:
已知函数(). (1)若为的极值点,求实数的值; (2)当时,方程有实根,求实数的最大值.......
24:
用数学归纳法证明: .......
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