北京市城六区2018届高三一模理科数学分类汇编之压轴小题考试题库

北京市城六区2018届高三一模理科数学分类汇编之压轴小题考试试题及答案

1：设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题： ①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量； ②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总.........
2：如图，已知线段上有一动点（异于）,线段,且满足（是大于且不等于的常数），则点的运动轨迹为（） A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分......
3：单位圆的内接正n(n≥3)边形的面积记为，则f(3)=_____; 下面是关于的描述： ③ ④ 其中正确结论的序号为__________．（注：请写出所有正确结论的序号）......
4：某次数学测试共有4道题目，若某考生答对的题大于全部题的一半，则称他为“学习能手”，对于某个题目，如果答对该题的“学习能手”不到全部“学习能手”的一半，则称该题为“难题”．已知这次测试共有5个“学习能手.........
5：设函数． ①若有两个零点，则实数的取值范围是 ___________; ②若，则满足的的取值范围是 _________________．......
6：已知点在圆上，点在圆上，则下列说法错误的是 A. 的取值范围为 B. 取值范围为 C. 的取值范围为 D. 若，则实数的取值范围为......
7：已知是平面上一点，，． ①若，则____； ②若，则的最大值为____．......
8：设函数，若函数恰有三个零点，，，则的取值范围是 A. B. C. D.......
9：已知，函数当时，函数的最大值是_____；若函数的图象上有且只有两对点关于轴对称，则的取值范围是______．......
10：在平面直角坐标系中,已知点, ,动点满足 ,其中,则所有点构成的图形面积为( ) A. B. C. D.......
11：如图，在长方体中，，，点在侧面上．若点到直线和的距离相等，则的最小值是____．......
12：某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且该任务完成后才能执行下一项任务．现有三项任务U，V，W，计算机系统执行这三项任务的时间（单位：s）依次为，，，其中．一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行.........
13：设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题： ①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量； ②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总.........
14：如图，已知线段上有一动点（异于）,线段,且满足（是大于且不等于的常数），则点的运动轨迹为（） A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分......

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