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湖北省2018届高三4月调研考试理科数学试卷考试试题及答案
1:
锐角中,角所对的边为的面积,给出以下结论: ①; ②; ③; ④有最小值8. 其中正确结论的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
2:
已知,,则( ) A. B. C. D.......
3:
党的十九大报告指出,建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程,必须把教育事业放在优先位置,深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排.........
4:
执行如图所示的程序框图,若输出的值为6,且判断框内填入的条件是,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
5:
已知双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,则 ( ) A. 1 B. 3 C. 1或9 D. 3或7......
6:
函数的图像大致为( ) A. B. C. D.......
7:
已知,则的值等于( ) A. B. C. D.......
8:
记不等式组的解集为,若,则实数的最小值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4......
9:
欧拉公式为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,她将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将表示的复数记为.........
10:
已知集合,集合,则 ( ) A. B. C. D.......
11:
已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,当时, 内切圆的半径为. (1)求椭圆的方程; (2)已知直线与椭圆相较于两点,且,当直线的斜率之和为2时,问:点到直线的距离是否存在最大值?若存.........
12:
随着网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中无现金支付是一个显著特征,某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查,并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人,把这300人分为三类,即使用支.........
13:
如图,在平行四边形中, °,四边形是矩形, ,平面平面. (1)若,求证: ; (2)若二面角的正弦值为,求的值.......
14:
已知数列,其中,且满足,. (1)求证:数列为等比数列; (2)求数列的前项和.......
15:
点是直线上的动点, 是圆的两条切线, 是切点,则三角形面积的最小值为__________.......
16:
已知函数在区间上恰有三个零点,则的取值范围是__________.......
17:
已知向量与的夹角为30°,,则的最大值为_________.......
18:
在的展开式中,常数项为__________.(用数字填写答案)......
19:
设,其中,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
20:
已知正三棱锥的顶点均在球的球面上,过侧棱及球心的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,已知三棱锥的体积为,则球的表面积为( ) A. B. C. D.......
21:
已知函数的最小值为3. (1)求的值; (2)若,求证: .......
22:
在直角坐标系中,曲线,曲线为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程; (2)已知射线与曲线分别交于点(异于原点),当时,求的取值范围.......
23:
已知函数. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)求函数的极值.......
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