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广东省2018届高三第一次模拟考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
已知函数满足,则函数的图象在处的切线斜率为( ) A. 0 B. 9 C. 18 D. 27......
2:
设复数,且为纯虚数,则 ( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. -2......
3:
在中,角所对的边分别为,若,且,则的面积的最大值为( ) A. B. C. D.......
4:
的展开式中,的系数为( ) A. 120 B. 160 C. 100 D. 80......
5:
已知函数. (1)讨论的导函数零点的个数; (2)若函数的最小值为,求的取值范围.......
6:
已知椭圆的离心率为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆交于两点(点均在第一象限),与轴,轴分别交于两点,且满足(其中为坐标原点).证明:直线的斜率为定值.......
7:
如图,在直角梯形中,,且分别为线段的中点,沿把折起,使,得到如下的立体图形. (1)证明:平面平面; (2)若,求二面角的余弦值.......
8:
已知公差不为零的等差数列满足,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.......
9:
设,满足约束条件则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
10:
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D.......
11:
已知双曲线 的一个焦点坐标为,且双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 或......
12:
已知等比数列的首项为,公比,且,则( ) A. B. C. D.......
13:
如图,是以正方形的边为直径的半圆,向正方形内随机投入一点,则该点落在阴影区域内的概率为( ) A. B. C. D.......
14:
已知,,,若,则( ) A. -7 B. -2 C. 5 D. 8......
15:
若复数,,则下列结论错误的是( ) A. 是实数 B. 是纯虚数 C. D.......
16:
已知,集合,集合,若,则( ) A. B. C. D.......
17:
如图:在五面体中,四边形是正方形,,, . (1)证明:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.......
18:
在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,. (1)若点,是线段的两个三等分点,,,求的值; (2)若,求的面积.......
19:
设过抛物线上任意一点(异于原点)的直线与抛物线交于,两点,直线与抛物线的另一个交点为,则__________.......
20:
已知函数,当时,关于的不等式的解集为__________.......
21:
已知,,展开式的常数项为,则的最小值为__________.......
22:
将函数的图象向左平移个单位长度,得到偶函数的图象,则的最大值是__________.......
23:
已知函数,则下面对函数的描述正确的是( ) A. , B. , C. , D.......
24:
已知菱形的边长为,,沿对角线将菱形折起,使得二面角的余弦值为,则该四面体外接球的体积为( ) A. B. C. D.......
25:
已知数列的前项和为,,且满足,已知,,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
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