内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试数学（理）试卷考试题库

内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中，面积最大的面的面积为（） A. B. C. D.......
2：下面程序框图的算术思路源于《几何原本》中的“辗转相除法”（如图），若输入，则输出的为（） A. B. C. D.......
3：设直线与直线的交点为；分别为上任意两点，点为的中点，若，则的值为（） A. B. C. D.......
4：已知，则（） A. B. C. D.......
5：下列函数中，既有偶函数又在上单调递减的函数是（） A. B. C. D.......
6：已知，则复数的虚部为（） A. B. C. D.......
7：已知集合，则集合的元素个数为（） A. B. C. D.......
8：已知等差数列和递增的等比数列满足：且，（1）分别求数列和的通项公式；（2）设表示数列的前项和，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.......
9：某煤气站对外输送煤气时，用号个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：（i）若开启号，则必须同时开启号并且关闭号；（ii）若开启号或号，则关闭号；（iii）禁止同时关闭号和号，现要开启号，则同时开启.........
10：在中，，满足的实数的取值范围是_________．......
11：展开式中，项的系数为__________．......
12：__________．......
13：已知关于的不等式存在唯一的整数解，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
14：已知是双曲线的上、下两个焦点，过的直线与双曲线的上下两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D.......
15：已知球半径为，设是球面上四个点，其中，则棱锥的体积的最大值为（） A. B. C. D.......
16：函数的部分图象如图所示，将函数图象向右平移个单位得到函数的图象，则（） A. B. C. D.......
17：如图为某班名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的中位数是，则根据统计图，无法确定下列哪一选项中的数值（） A. 球以下（含球）的人数 .........
18：已知函数. （1）若不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设，且，求证： .......
19：在直角坐标系中，直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线. （1）求曲线被直线截得的弦长；（2）与直线垂直的直线与曲线相切于点，求点的直线坐标.......
20：已知二次函数. （1）讨论函数的单调性；（2）设函数，记为函数极大值点，求证： .......
21：已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上. （1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.......
22：一个多面体如图，是边长为的正方形，平面. （1）若，设与的交点为，求证：平面；（2）求二面角的正弦值.......
23：为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了天的监测，得到如下统计表：噪音值（单位：分贝）频数（1）根据该统计表，求这天校园噪音值的样本平均数（同一组的数据用该组组间的中点.........

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