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吉林省长春市等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
若复数,则( ) A. B. C. D.......
2:
若函数与的图像有两个不同交点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
3:
已知抛物线: 经过点,过焦点的直线与抛物线交于, 两点, ,若,则( ) A. B. C. D.......
4:
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌.........
5:
有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则2人在不同层离开的概率是 ( ) A. B. C. D.......
6:
将个不同的球放入个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则不同放法共有( )种 A. B. C. D.......
7:
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 64 B. 32 C. 96 D. 48......
8:
已知双曲线 的离心率为,则的渐近线方程为 A. B. C. D.......
9:
函数f(x)=x2-lnx的最小值为( ) A. B. 1 C. 0 D. 不存在......
10:
已知命题的否定是,命题双曲线 的离心率为2,则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D.......
11:
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数, ),以原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线与的直角坐标方程; (2)当与有两个公共点时,求实数的取值范围.......
12:
已知函数. (1)讨论函数的单调性 ; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,若函数有两个极值点,求 的最大值.......
13:
椭圆离心率为,,是椭圆的左、右焦点,以为圆心,为半径的圆和以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的下顶点为,直线与椭圆交于两个不同的点,是否存在实数使得以为邻边的平行.........
14:
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C, AB=3,BC=5. (1)求证:AA1⊥平面ABC; (2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;.........
15:
某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩,分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],统计后得到频率分布直方图如图所示: (1)试估计这组样本数据.........
16:
已知二项式 的展开式. (1)求展开式中含项的系数; (2)如果第项和第项的二项式系数相等,求的值.......
17:
在三棱锥中,正三角形中心为,边长为, 面,垂足为的中点, 与平面所成的角为45°.若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为__________.......
18:
已知函数在处取得极小值10,则的值为 .......
19:
若直线l:与抛物线:相切于点,则以点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的标准方程为_________________________.......
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