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北京市城六区2018届高三一模文科数学试卷汇编之函数与导数试卷考试试题及答案
1:
已知函数 (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)当时,判断 在上的单调性,并说明理由; (3)当时,求证: ,都有......
2:
设函数, . (1)当时,求函数的极小值; (2)讨论函数零点的个数; (3)若对任意的, 恒成立,求实数的取值范围.......
3:
已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若,求函数的单调区间; (Ⅲ)若,求证: .......
4:
已知函数, . (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求在区间上的最大值和最小值; (3)当时,若方程在区间上有唯一解,求的取值范围.......
5:
已知函数,其中. (1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值; (2)记的导函数为.当时,证明: 存在极小值点,且.......
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