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北京市2019届高三10月月考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
已知为数列的前n项和,且,则=___________;数列的通项公式为____......
2:
在实数集R中定义一种运算“*”,,为唯一确定的实数,且具有性质: (1)对任意,; (2)对任意,. 关于函数的性质,有如下说法: ①函数的最小值为3; ②函数为偶函数; ③函数的单调递增区间为.其中.........
3:
设函数的零点为,的零点为,若,则可以是 A. B. C. D.......
4:
我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下三人后入得金三斤,持出,中间四人未到者,亦依次更给,问各得金几何?”则在该问题.........
5:
若是常数,则“且”是“对任意,有”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 必要条件......
6:
不等式组的解集记为,若则 ( ) A. B. C. D.......
7:
如果将绕原点O逆时针方向旋转120°得到,则的坐标是 A. B. C. D.......
8:
阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围 A. B. C. D.......
9:
已知集合A={-1,0,1,2},,则A∩B= A. {-1,0,1} B. {0,1,2} C. {0,1} D. {1,2}......
10:
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求证:.......
11:
已知函数 . (1)求函数在上的最值; (2)求函数的极值点.......
12:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (1)若,求; (2)若b=4,求的最小值.......
13:
已知函数. (1)求函数的最小正周期及图像的对称轴方程; (2)当时,求函数的值域.......
14:
(本小题满分12分)已知等差数列满足: , . 的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前项和.......
15:
已知函数 (1)当a=1时,函数的值域是___________. (2)若存在实数b,使函数有两个零点,则实数a的取值范围是___________.......
16:
已知非零实数满足等式,则=___________.......
17:
函数 ,若对一切恒成立,则实数a的取值范围是___________.......
18:
已知向量与不共线,且.若A,B,D三点共线,则___________.......
19:
已知函数的图像与直线有且只有两个交点,且交点的横坐标分别为,那么=___________.......
20:
若无穷数列满足:①对任意,;②存在常数M,对任意,,则称数列为“T数列”. (1)若数列的通项为,证明:数列为“T数列”; (2)若数列的各项均为正整数,且数列为“T数列”,证明:对任意,; (3)若.........
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