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2015年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试卷考试试题及答案
1:
若方程在区间内有解,则的图像可能是( ). A. B. C. D.......
2:
“成等差数列”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
3:
已知则( ). A. 2 B. C. D.......
4:
在中,内角、、对边的边长分别为、、.已知,.求: (1)周长的最大值; (2)当时,的面积.......
5:
非空集合.当时,函数既存在最大值,又存在最小值,则实数的取值范围是______.......
6:
从0,1,…,9中选出三个不同数字组成四位数(其中的一个数字可以出现两次),如5224.则这样的四位数共有______个.......
7:
如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,平面.已知,为线段上的一点,二面角与二面角的大小相等.则的长为______.......
8:
已知函数的最小正周期为.则在区间上的值域为______.......
9:
设数列的前项和为,且.则数列的通项公式为______.......
10:
已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面,且.则四棱锥的外接球的表面积为______.......
11:
已知函数在区间上存在最大值.则实数的取值范围是( ). A. B. C. D.......
12:
已知.若对任意的有,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D.......
13:
设向量、的夹角为,且,.则( ). A. B. C. D. 2......
14:
已知,设实数、、、、、满足 (i)、、且不全为0; (ii)、、; (iii)若,则. 若所有形如和的数均不为2014的倍数,则称集合为“好集”.求好集所含元素个数的最大值.......
15:
已知对任意的,均有.求实数的取值范围.......
16:
已知椭圆,直线与椭圆交于点、,且.判断直线与的位置关系,并给出证明.......
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