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2015年全国高中数学联赛河南赛区预赛高二试卷考试试题及答案
1:
一名篮球运动员进行投球练习.若他投进前一球,则投进后一球的概率为;若他投不进前一球,则投进后的一球概率为 .已知该队员投进第1球的概率为.则他投进第4球的概率为_______.......
2:
已知正实数满足,则的最小值为___________.......
3:
已知实数x、y满足 则的值为______.......
4:
设双曲线()的焦距为2c,直线过点 ,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离和. 则双曲线的离心率e的取值范围是__________.......
5:
设P是棱长为的正四面体ABCD内的任意一点,点P到四个面的距离分别为 d1、d2、d3、d4.则则的最小值为_____.......
6:
不能表示为 (x、y∈Z+)的最小正奇数为_______.......
7:
由数字1,2,…,6构成的且含有1,6相邻的n位数有多少个?......
8:
如图,过椭圆 中心0的直线、分别 与椭圆交于点A、E、B、G,且直线、的斜率之积为 ,过点A、B作两条平行线、,设与、与、CD 与MN分别交于点M、N、P.证明:OP∥.......
9:
数列、的定义为,,,证明:......
10:
证明:任一正整数N均可表示为的形式,其中,,p、q、u、v∈Z.......
11:
已知集合 用表示集合中所有元素之和,则=________.......
12:
设 则的最小值为_____.......
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