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试卷信息
2015年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷考试试题及答案
1:
设,.数列的通项公式为______.......
2:
函数的最小值为______.......
3:
已知31名学生参加了某次考试,考试共有10道题,每名学生至少解出了6道题.证明:存在两名学生,他们解出的题目中至少有5道相同.......
4:
设平面四边形的四边长为四个连续的正整数.证明:四边形面积的最大值不为整数.......
5:
在图1的多面体中,已知、、均与平面垂直.设,,,.求四面体与四面体公共部分的体积(用、、表示).......
6:
设正实数、满足,证明:.......
7:
设为正整数.把男女乒乓球选手各人配成男双、女双、混双各对,每名选手均不兼项.则配对方式总数为______.......
8:
设(,为虚数单位),的虚部与的实部均非负.则满足条件的复平面上的点集所构成区域的面积为______.......
9:
给定定点,动点满足线段的垂直平分线与抛物线相切.则点的轨迹方程为______.......
10:
设为实数,且关于的方程有实根.则的取值范围是______.......
11:
设是上具有周期的奇函数,并且,则在中至少有____个零点.......
12:
设平面向量、满足.则的取值范围是______.......
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