河南省开封市2019届高三10月定位考试数学（理）试卷考试题库

河南省开封市2019届高三10月定位考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x｜｜x－1｜≤1}，则 A. M＝N B. NM C. M∩N＝M D. M∪N＝M......
2：若z＝，则｜z｜＝ A. B. 1 C. D. 5......
3：已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x｜｜x－1｜≤1}，则 A. M＝N B. NM C. M∩N＝M D. M∪N＝M......
4：已知函数f（x）＝（k＋）lnx＋，k∈[4，＋∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行，则x1＋x2的取值范围为 A. （.........
5：将函数y＝sin2x－cos2x的图象向左平移m（m＞0）个单位以后得到的图象与函数y＝ksinxcosx（k＞0）的图象关于（，0）对称，则k＋m的最小正值是 A. 2＋ B. 2＋ C. 2＋ D.........
6：已知空间四边形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为( ) A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π......
7：已知π为圆周率，e为自然对数的底数，则 A. ＜ B. π＜3 C. ＞ D. π＞3......
8：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1......
9：已知x，y满足约束条件，则z＝x＋3y的最小值为 A. 0 B. 2 C. 6 D. 8......
10：执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的x为 A. －1 B. 0 C. －1或1 D. －1或0......
11：某商场经营的某种包装的大米质量ξ（单位：kg）服从正态分布N（10，σ2），根据检测结果可知P（9．9≤ζ≤10．1）＝0．96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职.........
12：等比数列的前项和为，若，则公比（） A. B. C. D.......
13：若命题p：∈R，x－lnx＞0，则为 A. ∈R，x0－lnx0≤0 B. ∈R，x0－lnx0＞0 C. ∈R，x－lnx≤0 D. ∈R，x－lnx＜0......
14：在直角坐标系xOy中，曲线C1：（α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2－4ρcosθ－3＝0，直线l的极坐标方程为θ＝（ρ∈R）．（Ⅰ）求曲线C1的极坐.........
15：已知函数f（x）＝ln（x＋1）＋ax2－x．（Ⅰ）讨论f（x）在[0，＋∞）上的单调性；（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）＋x有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证:g（x2）＞－ln2．......
16：已知直线l1：y＝x，l2：y＝－x，动点P，Q分别在l1，l2上移动，｜PQ｜＝2，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点M（0，1）分别作直线MA，MB交曲.........
17：甲、乙两家外卖公司，其“骑手”的日工资方案如下：甲公司规定底薪70元，每单抽成1元；乙公司规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元．假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，.........
18：如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E为AD的中点，BE⊥平面PAD．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PEB；（Ⅱ）求平面PEB与平面PDC所成的锐二面角的余弦值.........
19：设等差数列{}的前n项和为，且a4＋a5＝S4＝16．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列＝，求{}的前n项和．......
20：我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.........
21：从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，乙只能参加数学竞赛，则不同的参赛方案种数为_____________．......
22：若sinα＋cosα＝，则sin2α的值为___________．......
23：已知向量a＝（2，－6），b＝（3，m），且a⊥b，则｜a＋b｜＝___________．......
24：已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－m｜（m＞1），若f（x）＞4的解集是{x｜x＜0或x＞4}．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若正实数a，b，c满足＋＋＝，求证：a＋2b＋3c≥9．......

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