2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.2.1绝对值不等式活页作业2考试题库

2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.2.1绝对值不等式活页作业2考试试题及答案

1：已知|a＋b|＜－c(a，b，c∈R)，给出下列不等式： ①a＜－b－c；②a＞－b＋c；③a＜b－c；④|a|＜|b|－c； ⑤|a|＜－|b|－c. 其中一定成立的不等式是________(填序号.........
2：已知x∈R，y∈R，则|x|＜1，|y|＜1是|x＋y|＋|x－y|＜2的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件......
3：对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为 ( ) A. 5 B. 4 C. 8 D. 7......
4：若|x|≤1时都有|ax＋b|≤1，下列不等式必成立的是( ) A. |a|≤|b|≤1 B. |b|≤|a|≤1 C. |a|≤1，|b|≤1 D. |a|＋|b|≤1......
5：设，下面四个不等式中，正确的是（） ①；②；③；④ A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和④......
6：已知a，b∈R，且|a＋b＋1|≤1，|a＋2b＋4|≤4，求|a|＋|b|的最大值．......
7：已知二次函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定义域为[－1,1]，且函数|f(x)|的最大值为M，求证：|1＋b|≤M.......
8：已知α,β是实数,给出下列四个论断: ①|α+β|=|α|+|β|; ②|α-β|≤|α+β|; ③|α|> ④|α+β|>5. 以其中的两个论断作为条件,其余两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命.........
9：已知函数f(x)＝3x＋1，当|x－1|＜b时，有|f(x)－4|＜a，a＞0，b＞0，则a与b满足的关系是________.......
10：若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是 ( ) A. 7 B. 9 C. 5 D. 11......
11：设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是 ( ) A. |a+b|+|a-b|>2 B. |a+b|+|a-b|<2 C. |a+b|+|a-b|=2 D. 不能比较大小......
12：已知函数f(x)＝x2－x＋c定义在区间[0,1]上，x1，x2∈ [0,1]，且x1≠x2，求证： (1)f(0)＝f(1)； (2)|f(x2)－f(x1)|＜|x1－x2|.......
13：求函数f(x)＝|x－4|－|x－3|的最大值，并求出取最大值时x的范围．......
14：有下列三个命题：①若|a－b|＜1，则|a|＜|b|＋1；②若a，b∈R，则|a＋b|－2|a|≤|a－b|；③若|x|＜2，|y|＞3，则＜.其中真命题的序号是________.......

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