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2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题:3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示考试试题及答案
1:
若a=e1+e2,b=e2+e3,c=e1+e3,d=e1+2e2+3e3,若e1,e2,e3不共面,当d=αa+βb+γc时,α+β+γ=____.......
2:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设=a,=b,=c,A1C1与B1D1的交点为E,则=_____.......
3:
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD的交点为M,设=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是( ) A. -a+b+c B. a+b+c C. a-b+c D. -a-b+c......
4:
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=1,AA1=3,已知向量a在基底{}下的坐标为(2,1,-3).若分别以的方向为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,则a的空间直角坐标.........
5:
在四面体O-ABC中,G1是△ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG=3GG1,若=x+y+z,则(x,y,z)为( ) A. B. C. D.......
6:
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1的中点为M,B1D1的中点为N,若以{}为单位正交基底,则的坐标为( ) A. B. C. D.......
7:
设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是( ) A. {a+b,b-a,a} B. {a+b,b-a,b} C. {a+b,b-a,c} D. {a+b+c,a+b,c}......
8:
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,求证:EF⊥平面B1AC.......
9:
已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,试判断{}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能.........
10:
已知向量p在基底{a,b,c}下的坐标为(2,1,-1),则p在基底{a+b,a-b,c}下的坐标为_____,在基底{2a,b,-c}下的坐标为_____.......
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