广东省山一等七校联合体2019届高三第二次（11月）联考数学文试卷考试题库

广东省山一等七校联合体2019届高三第二次（11月）联考数学文试卷考试试题及答案

1：如图，椭圆的上顶点、左顶点、左焦点分别为B、A、F，中心为O，其离心率为，则 A. B. C. D.......
2：已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8......
3：若，满足，则的最小值为( ) A. -1 B. -2 C. 2 D. 1......
4：如右图，在正方体中，异面直线与所成的夹角为( ) A. B. C. D.......
5：设向量，，向量与的夹角为锐角，则的范围为( ) A. B. C. D.......
6：函数的单调递增区间是( ) A. ，k∈Z B. ，k∈Z C. ，k∈Z D. ，k∈Z......
7：一个体积可忽略不计的小球在边长为2的正方形区域内随机滚动，则它在离4个顶点距离都大于1的区域内的概率为 ( ) A. B. C. D.......
8：已知复数满足，则( ) A. B. C. 1 D. 5......
9：设集合，则集合等于( ) A. B. C. D.......
10：下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016 （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并.........
11：如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，是的中点，是的中点. (1)求此四棱锥的体积； (2)求证：平面； (3)求证：平面平面．......
12：已知数列满足，，且． (1)求证：数列为等差数列； (2)设数列的前项和为，求出的表达式．......
13：在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，且，若在这个四棱锥内放一球，则此球的最大半径为________．......
14：若，则双曲线的离心率的取值范围是___________．......
15：假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右.........
16：已知函数，则的最小正周期为_____________......
17：已知，，求的最小值( ) A. 4 B. 2 C. 1 D.......
18：定义在上的连续可导函数，若当时有，则下列各项正确的是( ) A. B. C. D. 与大小不定......
19：2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个.........
20：设函数．求不等式的解集；当时，恒成立，求m的取值范围．......
21：已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：为参数，，曲线C的极坐标方程为：．写出曲线C的直角坐标方程；设直线l与曲线C相交于P，Q两点，若，求直线l的斜率.........
22：已知函数 (1)讨论函数的单调性； (2)当时，求函数的零点个数．......
23：已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．（1）求抛物线的方程；（2）已知点在抛物线上且异于原点，点为直线上的点，且．求直线与抛物线的交点个数，并说明理由．......

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