重庆市山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试卷考试题库

重庆市山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知集合A，B=,则A∩B= A. B. C. D.......
2：已知复数 (为虚数单位)，则的虚部为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. i......
3：已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( ) A. 45 B. 15 C. 10 D. 0......
4：过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
5：已知函数，若 x＝2 是函数 f(x)的唯一的一个极值点，则实数 k的取值范围为( ) A. (－∞，e] B. [0，e] C. (－∞，e) D. [0，e)......
6：三棱锥A-BCD的所有顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积为 ( ) A. B. C. D.......
7：公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．.........
8：在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么的值是（） A. B. C. D.......
9：双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
10：如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（） A. 12 B. 6 C. 4 D. 3......
11：已知平面向量, , 且, 则 ( ) A. B. C. D.......
12：已知函数，则的大致图象为 A. B. C. D.......
13：在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．求曲线，的普通方程；求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．......
14：已知函数. （1）讨论函数在定义域上的单调性；（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小，并说明理由.......
15：已知是椭圆：（）与抛物线:的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.......
16：如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，． Ⅰ证明：； Ⅱ求A到平面PBD的距离．......
17：某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查.........
18：等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．......
19：已知，，都在球面上，且在所在平面外，，，，，在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为__________．......
20：已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，，，则______．......
21：记“点满足（）”为事件，记“满足”为事件，若，则实数的最大值为_________．......
22：曲线在处的切线方程为__________．......
23：已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.......

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