2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷考试题库

2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷考试试题及答案

1：极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）． A. 直线、直线 B. 圆、圆 C. 直线、圆 D. 圆、直线......
2：已知全集，集合，，则（）． A. B. C. D.......
3：函数的图象如图所示，则__________， __________．......
4：双曲线的右焦点坐标为__________，过右焦点且平行于该双曲线渐近线的直线方程是__________．......
5：的展开式中，的系数是__________．（用数字填写答案）......
6：已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为__________．......
7：经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量）．某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格低.........
8：设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于，，则与的面积之比（）． A. B. C. D.......
9：如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9......
10：在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（） A. ①.........
11：若非零平面向量，满足，则（）． A. B. C. D.......
12：设，则（）． A. B. C. D.......
13：在无穷数列中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．（）设数列为，，，，，写出，，的值．（）若为等差数列，求出所有可能的数列．（）设，，求的值．（用，，表示）......
14：如图，已知椭圆的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，直线交椭圆于，两点．（I）求椭圆的方程．（II）求证：点在直线上．（III）是否存在实数，使得的面积是面积的倍？.........
15：设函数．（I）若，求函数的单调区间．（II）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．（III）过坐标原点作曲线的切线，求切线的横坐标．......
16：如下图，在三棱柱中，底面，，，，是棱上一点．（I）求证：．（II）若，分别是，的中点，求证： ∥平面．（III）若二面角的大小为，求线段的长......
17：某单位有车牌尾号为的汽车和尾号为的汽车，两车分属于两个独立业务部分．对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，车日出车频率，车日出车频率．该地区汽车限行规定如下：车尾号和和和和.........
18：已知为锐角，且．（I）求的值．（Ⅱ）求的值．......
19：已知点，若曲线上存在两点，，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线： ①；②；③．其中，是型曲线的有__________．......
20：已知若函数只有一个零点，则的取值范围是__________．......

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