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四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.......
2:
设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点,则的值等于 A. B. C. D.......
3:
由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为( ) A. B. C. D.......
4:
设满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D.......
5:
设是椭圆的左,右焦点,过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.......
6:
已知抛物线: 的焦点为,过点且倾斜角为的直线交曲线于, 两点,则弦的中点到轴的距离为( ) A. B. C. D.......
7:
方程表示一个圆,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
8:
双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
9:
抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D.......
10:
下列各点中,在不等式表示的平面区域内的是( ) A. B. C. D.......
11:
已知椭圆,为其左, 右焦点. (1) 若点, 是椭圆上任意一点,求的最大值; (2)直线与椭圆交于不同两点和,且(其中为坐标原点),求的值.......
12:
过点作直线与双曲线交于,为弦的中点. (1)求所在直线的方程; (2)求的长.......
13:
(1)求与双曲线有相同的焦点且过点的双曲线标准方程; (2)求焦点在直线上的抛物线的标准方程.......
14:
(1)已知圆的圆心是直线与轴的交点,且与直线相切,求圆的标准方程; (2)已知圆,直线过点与圆相交于两点,若,求直线的方程.......
15:
函数的值域为_____________......
16:
设椭圆的左,右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,则____________......
17:
在轴上与点和点等距离的点的坐标为 .......
18:
已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则_________......
19:
已知椭圆的左、右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线,若,且是曲线上不同的点,满足,则的取值范围为( ) A. B. C. D.......
20:
已知实数满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
21:
已知椭圆的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切. (1)求椭圆 的方程; (2)若直线与圆相切于点, 且交椭圆于两点,射线于椭圆交于点,设的面积与的面积分别为. ①求的最大值; ②当取.........
22:
已知动圆过定点,且在轴上截得弦的长为4. (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)设,过点斜率为的直线交轨迹于两点, 的延长线交轨迹于两点.记直线的斜率为,证明:为定值,并求出这个定值.......
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