北京海淀区北方交通大学附属中学2017~2018学年高二上学期文科期中数学试卷考试题库

北京海淀区北方交通大学附属中学2017~2018学年高二上学期文科期中数学试卷考试试题及答案

1：若圆经过点，，，则这个圆的方程为__________．......
2：已知两点，，若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（）． A. B. C. D.......
3：设长方体的三条棱长分别为、、，若长方体所有棱长度之和为，一条对角线长度为，体积为，则等于( ). A. B. C. D.......
4：当点P在圆x2＋y2＝1上变动时它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是 ( ) A. (x＋3)2＋y2＝4 B. (x－3)2＋y2＝1 C. (2x－3)2＋4y2＝1 D. (2x.........
5：直线()x + y = 3和直线x + ()y = 2的位置关系是（）． A. 垂直 B. 相交不垂直 C. 平行 D. 重合......
6：由点引圆的切线的长是（）． A. B. C. D.......
7：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题：（ 1）α//β ⇒ l⊥m （ 2）α⊥β ⇒ l// m （ 3）l//m ⇒ α⊥β （ 4）l⊥m ⇒ α//β 其中正确的命题是（）． A.........
8：已知正方体棱长为 2，则它的内切球的表面积为（）． A. 2π B. 4π C. 8π D. 16π......
9：点到直线的距离为（）． A. B. C. D.......
10：己知圆的圆心在直线上，且过点，与直线相切．（）求圆的方程．（）设直线与圆相交于，两点．求实数的取值范围．（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，.........
11：如图，已知三角形的顶点为A(2, 4 )，B(0, −2) ，C (−2, 3)，求：（1） A B边上的中线C M 所在直线的方程．（2）求△ABC 的面积．......
12：如图，正三棱柱ABC − A 1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．（1）求证：AD⊥平面B1BC C1；（2）求证：A 1B//平面ADC1；（3）求三棱锥C1 − AD.........
13：在棱长为1的正方体ABCD − A′B′C′D′中，若点P 是棱上一点，则满足的点P 的个数为_______．......
14：某三棱锥的三视图如图所示，（1）该三棱锥的体积为_______．（2）该三棱锥的四个面中，最大面的面积是 _____．......
15：已知圆柱的侧面展开圆矩形面积为，底面周长为，它的体积是__________．......
16：过点M (0, 4) ，且被圆(x− 1) 2 + y 2= 4截得的线段长为的直线方程为_______．......
17：若圆C：x2 + y2 − 2x− 8 = 0，圆C 的圆心坐标为_______，圆C与圆D：(x + 2) 2+ (y − 4) 2= 4的位置关系是_______．......

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