河南省八市联盟2019-2020学年高三12月联考（领军考试）数学（理）试卷考试题库

河南省八市联盟2019-2020学年高三12月联考（领军考试）数学（理）试卷考试试题及答案

1：从中任取一个数，则直线被圆截得的弦长大于2的概率为（） A. B. C. D.......
2：执行如图所示的程序框图，则输出的值为（） A. B.0 C.30 D.60......
3：数列满足，且是函数的两个零点，则的值为（） A.4 B. C.4038 D.......
4：已知是半径为1的圆的一条直径，点是圆上一动点，则的最大值等于（） A. B.1 C. D.2......
5：“函数是增函数”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
6：设,则在复平面对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限......
7：已知集合,则（） A. B. C. D.......
8：在中，. （1）当时，求的值；（2）当时，求的面积.......
9：已知双曲线的左，右焦点分别为，，又点，若双曲线左支上的任意一点均满足，则双曲线的离心率的取值范围为__________．......
10：已知各项均为正数的递增数列满足，则首项的取值范围为__________．......
11：已知的展开式中的系数为24，则__________．......
12：已知实数满，则的最大值为__________．......
13：已知求的表面积为，在球面上，且线段的长为，记的中点为，若与平面的所成角为，则三棱锥外接球的体积为（） A. B. C. D.......
14：已知函数是奇函数的导函数，且满足时，，则的解集为（） A. B. C. D.......
15：函数的图象可看作是将函数的图象向左平移一个单位长度而得到的，则函数的图象可能是（） A. B. C. D.......
16：已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，与直线相切于点，且，则的半径为（） A. B. C. D.......
17：我国古代数学名著《九章算术》中有堑堵一说，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，如图所示的“堑堵”中，，，，则“堑堵”的外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
18：已知函数，. （1）若函数的最小值为，求实数的值；（2）当时，函数图象恒在函数图象的上方，求的取值范围.......
19：以平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知椭圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程与椭相交于两点. （1）写出直线的普通方程与参数方程：（2）将椭圆的参数方程转化为普通方.........
20：已知函数（1）当时，证明：；（2）当时，试判断的零点个数.......
21：已知椭圆，的左右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，点在椭圆上. （1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆相交于两点，且，的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.........
22：如图，在四棱锥中，平面平面，，，分别为的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．......
23：为提高城市居民生活幸福感，某城市公交公司大力确保公交车的准点率，减少居民乘车候车时间为此，该公司对某站台乘客的候车时间进行统计乘客候车时间受公交车准点率、交通拥堵情况、节假日人流量增大等情况影响在公交.........

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